شهید فرجی در سال 1343 در روستای کوهانی از توابع شهرستان نهاوند در خانواده ای مذهبی دیده به جهان گشود در سنین کودکی همراه با کار کشاورزی به تحصیل در مدرسه روستایی پرداخت و پس از گذراندن دوران ابتدایی جهت ادامه تحصیل به شهرستان نهاوند عزیمت تا این که در سال 1361 موفق به اخذ دپیلم علوم تجربی گردید. از فعالیت های آن شهید درسال های بعداز انقلاب می توان مسئولیت انجمن اسلامی کوهانی و عضو انجمن اسلامی دبیرستان ابن سینا را نام برد.
شهید فرجی بعد از فراغت از تحصیل برای خدمت به اسلام و مسلمین به صف جهادگران انقلاب در جهاد سازندگی پیوست و به دنبال آن در سال 1362 به عضویت رسمی سپاه در آمد در حقیقت آغاز این دوره به منزله نوید یک زندگی نوین برای وی می باشد. اهم مسئولیت های که آن شهید در طی عضویت خود در سپاه عهده دار بودند عبارتنداز:
مسئول بهداری ولی عصر و امام حسین، ستاد تخلبه مجروحین باختران، مسئول تحقیق و بازرسی بهداری غرب، مسئول اعزام اکیپ های پزشکی غرب کشور به جبهه های حق علیه باطل، وی همچنین مرد برگزیده سپاه بود که برای گذراندن دوره تکنسین اتاق عمل به دانشگاه تهران اعزام گردیده بود.
شهید فرجی علاوه بر این که در صحنه جهاد بود هرگز میدان فراگیری علم را ترک نکرده و جهت ارتقاء بینش خود داوطلب ورود به دانشگاه گردید که در رشته علوم آزمایشگاهی قبول و در دانشگاه رازی باختران مشغول به تحصیل شد و در هنگام شهادتش دانشجوی سال دوم رشته مذکور بود.
شهید فرجی در سال 1364 ازدواح نمود که ثمره این ازدواج فرزندی به نام محمدامین است که شدیدا مورد علاقه پدر بزرگوارش بود. زندگی وی هرچند کوتاه است اما سراسر درس و استقامت و پایداری در مقابل مشکلات بود تا این که در 30 خرداد ۱۳۶۷ در وعده گاه عشاق مهران ردای سرخ شهادت را به تن کرد.