در اوایل خرداد ماه سال 1346 هجری شمسی در شهرستان اصفهان از بطن خانواده ای مذهبی فرزندی از اولاد فاطمه زهرا(س) زاده شد که او را عباس نام نهادند پدر ایشان قبل از انقلاب از مقلدین امام خمینی(ره) بود و خانواده مهاجر حجازی به دلیل وفاداری به امام خمینی، علاوه بر تقید به انجام فرائض مذهبی، در زمینه مسائل سیاسی نیز از دوران قبل از انقلاب فعالیت داشتند. شهید در چنین خانواده ای دوران کودکی خویش را گذراند و از همان اوان کودکی شروع به حفظ آیات قرآن و احادیث نمود. هرچه زمان می گذشت عباس شیفته تر از گذشته انس با قرآن و نمازش فزونی می یافت، اما هرگز ادعایی نداشت و پیوسته با خضوع و فروتنی کامل خود را بدهکارتر از همه می دانست.
شهید در زمینه درسی نیز بسیار کوشا بود و در تمام طول دوران تحصیل همیشه از شاگردان ممتاز محسوب می شد و در امتحاناتی که در سطح مدارس استان اصفهان برگزار می شد، شهید مهاجر از شاگردانی بود که همیشه موفق به کسب رتبه های بالای استانی می گردید. عباس از کودکی در نمازهای جماعت مسجد شرکت می کرد و از همان دوران علاوه بر شرکت در نمازهای جماعت، در دیگر فعالیت های مساجد نیز شرکت می جست. از جمله، آیات و احادیثی را که حفظ نموده بود همراه با توضیحاتی برای نمازگزاران مسجد بیان می کرد و این حرکت آن چنان مورد توجه حاضرین قرار گرفت که حتی مساجد بزرگ شهر اصفهان از وی برای برگزاری چنین برنامه هایی دعوت می کردند. با توجه به فضای سیاسی ناشی از افکار امام خمینی(ره) که حاکم بر خانواده شهید مهاجر حجازی بود، عباس سعی می نمود، در جریان برنامه هایی که در مساجد برای نمازگزاران اجرا می نمود، ضمن بیان ایات و احادیث به صحبت هایش رنگ و بوی سیاسی همش بدهد و این مسئله باعث جلب توجه بیشتر حاضرین در مسجد می شد. همزمان با اوج گیری شور انقلابی مردم ایران، شهید سید عباس، به همراه خانواده خویش به فعالیت های سیاسی خویش شدت بیشتری بخشیدند و در طول سال های 1356 و 1357، علاوه بر شرکت در تظاهرات علیه رژیم شاه، به تهیه و تکثیر و توزیع اعلامیه ها و نوارهای سخنرانی امام که از نجف و پاریس به دستشان می رسی، می پرداختند. آنچه در جریان این فعالیت ها جلب توجه می کرد رفتار متین و فروتنانه شهید سیدعباس با اطرافیان از جمله پدر و مادر، افراد فامیل و دوستان بود.
شهید نسبت به شخصیت های مذهبی با کمال احترام برخورد می کرد و معتقد به اطاعت از امام خمینی و پیروی از ولایت فقیه بود. از جمله ویژگی های ایشان توجه به نماز اول وقت و به صورت جماعت به خصوص در مسجد بود. شهید در مسیر تکامل خویش به خواندن نماز شب روی آورد، به طوری که در طی دوران دبیرستان و دانشگاه مقید به خواندن نماز شب بود. شهید عشق و علاقه زایدالوصفی به خاندان اهل بیت داشت و همیشه در مشکلات به آنها متوسل می شد و در مراسم عزاداری ایام محرم شرکت فعال داشت. شهید با روی اوردن به ادعیه همچون دعای کمیل، سعی در تقویت روح عرفانی خویش نمود. وی با آن همه عبادات عارفانه اش به عبادات خود هرگز اعتماد نداشت و خود را از بندگان گنهکار خداوند متعال می دانست و نمونه اش این است که با آن همه تقیدش به نماز و احکام اسلام، باز هم وصیت نمود، که برایم دو سال نماز بخوانید.
شهید با وجود کمی سن از همان دوران دبیرستان به طور مرتب در جبهه حضور می یافت و این حضور در جبهه حتی بعد از قبولی در دانشگاه هم ادامه یافت. شهید بعد از اخذ دیپلم، در کنکور سراسری سال 1364 شرکت نمود و در رشته پزشکی دانشگاه علوم پزشکی اهواز قبول گردید. گرچه دانشجوی رشته پزشکی بود اما عشق الهی، عقل زمینی را از او ربوده و خداییش ساخته بود، بدان سان که کتاب و قلم را زمین نهاده و اسلحه به دست گرفت و در تاریخ 65/11/1 در عملیات کربلای 5 در کنار نهر جاسم در حالیکه ذکر یا حسین بر لب داشت به درجه رفیع شهادت نائل گردید.