شهید بزرگی مقدم در سال 1342 در شهر کوچک آبدانان از توابع استان ایلام به در خانواده ای مذهبی به دنیا آمد. آزمایشات الهی از همان کودکی او و خانواده اش را آزمود و وی را به بیماری سخت دچار کرد صبر و توسل خانواده در درگاه الهی مقبول افتاد و او به طرز معجزه آسایی نجات یافت تا سال ها بعد در زمره ی یاران آخر الزمانی حسین^(ع) قرار گیرد.

صفات عبد الرحیم همچون مولا و مقتدایش امیرالمومنین جمع بین اضدادبود نشانه های هوش و استعداد سرشار از زمان کودکی در رفتار و گفتارش مشهود بود. تحصیلات ابتدایی و راهنمایی را با نمرات عالی پشت سر گذاشت و قدم به دبیرستان نهاد و این آغاز مبارزات بی امان او علیه جور و ستم و بی دینی بود.

در سال دوم دبیرستان بود که با اوج گرفتن تظاهرات و مبارزات مردم علیه رژیم منحوس شاهنشاهی وی به صف انقلابیون پیوست هم زمان با تعطیل شدن مدارس با یاری دوستانش دست به فعالیت های وسیع انقلابی زد و با حضور فعال در تظاهرات خیابانی بارها مورد تهدید عوامل رژیم قرار گرفت.

پس از پیروزی شکوهمند انقلاب اسلامی بار مسئولیت تلاش برای حفظ انقلاب را بر دوش خود حس کرد و با عزمی راسخ گام در این میدان پر خطر نهاد. برگ برنده ی او در این راه ایمان و اعتقاد راسخ به خدا بود. یکی از دوستانش نقل می کند: شب بیست و یکم ماه مبارک رمضان بود که بعد از افطار با هم به مسجد رفتیم بعد از نماز دیدیم در حیاط مسجد زیر چراغ کم نوری که با ما فاصله داشت روی یک زیلو به ذکر راز و نیاز مشغول شد و سپس به قرائت دعا از مفاتیح نمود به قدری در خلوت خود و خدایش غرق شده بود که گویی اصلا ما را نمی بیند و چنان حال عجیبی پیدا کرده بود که ما احساس کردیم بین خود و معبود و معشوقش حائلی نمی یابد.

فعالیت های وی با تشکیل انجمن اسلامی دانش آموزان گسترش پیدا نمود و ذهن جوانان محصل را به این نهاد انقلابی جذب نمود. روزها را تا نیمه های شب بدون هیچ گونه چشم داشتی به فعالیت می پرداخت به همین جهت مورد حمله و اهانت ها و تهمت های ضد انقلاب قرار می گرفت. خصوصاً در وقتی که به افشا نمودن چهره هایی که با علم کردن حربه ی تخصص به جنگ انقلاب آمده بودند، این تهمت ها افزایش پیدا کرد ولی او همچنان با عزمی استوار در برابر تمامی این یاوه گوئی ها ایستاد چون که می دانست کسی که برای اسلام بیش تر زحمت بکشد سر نیزه های دشمن بیش تر متوجه او خواهد بود.

از خصوصیات دیگر این شهید بزرگوار سخت کوشی و جدیت در کار و خدمت به محرومان را وظیفه و افتخار خود می دانست. از این رو پس از تشکیل جهاد سازندگی به خیل این غیور مردان پیوست و در همان ایام در روابط عمومی سپاه نیز حضور چشمگیری داشت. با شروع جنگ تحمیلی و حمله ی جنون آمیز بعثیون عراق به میهن اسلامیمان درس و فعالیت هایش را رها نمود و به جبهه های نبرد حق علیه باطل شتافت. پس از مدتی به شهر خود بازگشت و در کنار فعالیت هایش در جهاد و سپاه به ادامه تحصیل پرداخت. در سال 1360 موفق به کسب دیپلم شد بعد از آن دوباره به جبهه اعزام شد و در بهار سال 61 با حضوری فعال در عملیات فتح المبین برگ زرین دیگری بر دفتر افتخارات خود افزود.

در مهر ماه 1361 در رشته ی علوم تربیتی به مدرسه ی عالی شهید مطهری وارد شد ولی روح بلند و بی قرار او یک ماه بیش تر دوام نیاورد و عبدالرحیم همراه نیروهای اعزامی مدرسه ی عالی عازم جبهه شد. مدتی بعد دوباره به مدرسه بازگشت و به درس و بحث مشغول شد ولی باز در آن موقعیت زمانی حضور خود را در جبهه لازم دید و به دیار عاشقان جان بر کف رفت و مسئولیت خطیر تبلیغات را به عهده گرفت. عبدالرحیم از روحی لطیف و دلی رئوف برخوردار بود. یکی از همرزمانش می گوید: روزی در جبهه ی سومار شهید بزرگی با قیافه ای خاک آلود به سوی ما آمد. خسته و کوفته به نظر می رسید علت را جویا شدیم گفت: در بیابان راه را گم کردم و به سویی رفتم که اجساد بعثی ها روی زمین مانده بود. با دیدن این بعثی ها دلم برای آن بدبخت های نادان سوخت و برای بچه های خودمان که زیر آتش دشمن مانده بودم غمگین شدم. چهره ی نورانی و معنویت و صفای این شهید بزرگ همه ی دوستان و نزدیکان را شیفته ی او ساخته بود. حسن خلق و گرمی کلامش همواره بر این محبوبیت می افزود. از دیگر ویژگی های بارز او حساسیت به مسائل سیاسی و اجتماعی بود و پیوسته با هوشیاری خاصی مسائل روز را دنبال می کرد و بر ضرورت شناخت دشمن و نفوذی های او اصرار می ورزید. عبدالرحیم شیفته امام^(ره) بود.

شهید بزرگی براستی عاشق شهادت بود و همیشه می گفت: تنها آرزوی من این است که شهید بشوم. یکی از همرزمانش می گوید: روزی در کنار سنگر نشسته و مشغول صحبت بودیم. ناگهان سخنی از شهید بزرگی ما را متحیر کرد و آن سخن این بود «من به یقین می دانم که شهید می شوم اما نمی دانم که چرا آن قدردیر شده است»

در آخرین بازگشت از دیدارش با خانواده نوار قرآنی را به یکی از دوستانش داد و گفت: من این بار شهید می شوم این نوار را به خانواده ام بده که هروقت بر سر قبرم می آیند آن را بگذارند. عبدالرحیم بزرگی پس از شرکت در عملیات های مختلف از جمله فتح المبین و محرم سرانجام مقارن با بیست و سوم فروردین ماه سال 1362 در دنباله عملیات والفجر یک در جبهه فکه، منطقه شرهانی، با شجاعتی مثال زدنی داوطلبانه به روی میدان مین رفت و عاشقانه به سوی معشوق پرواز کرد. خون سرخش زمین شرهانی را متبرک کرد و گرمای انفجار صورت نورانیش را سوزاند به طوری که یکی از نزدیکان آن شهید می گوید: چهره ی شهید بزرگی را فقط از محاسن نیمه سوخته اش شناختیم بقیه اعضا به قدری دگرگون شده بود که ما نتوانستیم بیشتر نگاه کنیم.

پیکر گلگون او را بیست و هفتم فروردین 62 با شرکت یکپارچه امت حزب الله در زادگاهش آبدانان تشییع و به خاک سپرده شد و این مرد الهی چه زیبا به محفل انس یاران پیوست .